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Guía para el examen Ordinario.

Suma de fuerzas.

1. La siguiente figura muestra una cuerda elástica atada a dos muelas y estirada hasta pasar por un incisivo. El fin de este dispositivo es aplicar una fuerza F al incisivo. (La figura sido simplificada llevando la cuerda recta dese el incisivo a las muelas). Si la tension de la cuerda es de 0.25kp, ¿Cuál es el módulo y la dirección de la fuerza F aplicada al incisivo? Aplica el método del paralelogramo.

R= F=0.4193Kp

2. Tendón del bíceps de la figura ejerce una fuerza Fm de 25N sobre el antebrazo. Determine sus componentes a) Paralela al antebrazo (Fuerza estabilizadora) b) perpendicular al antebrazo (fuerza de sostén).

R= Fs=16.07N, Fe=19.16N

3 Las partes posterior y anterior del músculo deltoides elevan el brazo al ejercer las fuerzas Fp y Fa, que se muestran en la siguiente figura. ¿Cuánto vale el modulo de la fuerza total sobre el brazo y que ángulo forma con la vertical?

R: F=8.2kp, Angulo = 13º

4. Hallar la fuerza total aplicada a la cabeza del paciente por el dispositivo de tracción de la siguiente figura.

R: F= 2.79Kp.

5. Hallar la fuerza que ejerce sobre el pie el dispositivo de tracción de la siguiente figura.

R: F= 4.59Kp.

6. La figura que se muestra a continuación representa la cabeza de un estudiante inclinada sobre su libro. La cabeza pesa 4.5kp y esta sostenida por la fuerza muscular Fm ejercida por los extensores del cuello y por la fuerza de contacto Fc ejercida en la articulación atlanto-occipital. Dado que el módulo de Fm es 5.4kp y está dirigida a 35 grados por debajo de la horizontal, hallar el módulo y la dirección de Fc.

Nota los 35 grados están por debajo de la horizontal. Entonces hay que quitárselos a 360 grados.

R: F= 8.79kp y el ángulo = -59.81 grados.

7. Dos remolcadores tiran de un barco. Cada uno ejerce una fuerza de 6x10⁴ N, y el ángulo entre los cables de los remolques es de 60^o. ¿Cuál es la fuerza resultante sobre el barco? Utilice el método del paralelogramo.

R: R=10.4x104 N

8. Hallar la magnitud y dirección del vector resultante del siguiente sistema de vectores por el método del paralelogramo.

R: Ft=115.25km, Ángulo=40.71 grados.  

9. Halle la resultante de los tres desplazamientos siguientes: A = 220 m, 60°; B = 125m, 210°; y C = 175 m, 340°.

R:  R=179.62m, ángulo=22.3 grados.

10. Tres embarcaciones ejercen fuerzas sobre un gancho de amarre como muestra la figura. Halle la resultante y dirección de esas tres fuerzas.

R:  R= 852.85N, Ángulo=-78.29 grados.

11. Hallar analíticamente, la magnitud y dirección de la resultante del sistema de fuerzas indicadas en la figura:

R:  R=123.17N, ángulo=4.32 grados.

Momento.

i) El antebrazo de la figura adjunta, esta con respecto al brazo en 90 grados y sostiene en la mano una masa de 7kg. Despreciando la masa del antebrazo, considere g=9.8m/s2:

a) ¿Cuál es el torque producido por la masa de 7kg alrededor de la articulación de codo (punto O)?

b) ¿Cuál es el torque producido alrededor del eje O producido por la fuerza ejercida sobre el antebrazo, para mantener la masa de 7kg en equilibrio?

c) ¿Cuál es el valor de Fm?

R= a) T=22.638Nm, b) T=22.638Nm, c) Fm=595.7N

ii) Repita los incisos b y c, suponiendo que el brazo y la mano juntos tienen una masa de 3.5kg y que el centro de masa de estos se encuentra a 15cm del eje O.

R=b) T=27.78Nm c) Fm=731.05N

iii) Joe y Sam transportan un peso de 120lb sobre una tabla de 10pies, tal como se muestra en la figura. La tabla pesa 25lb y su centro de gravedad esta en su centro. El peso de 120 lb esta a 3pies del extremo de la tabla que sujeta Joe. ¿Cuáles son los módulos de las fuerzas que deben ejercer Joe y Sam para sostener el peso?

R:  Sam=96.5Lb, Joe= 48.5Lb.

4. La viga uniforme AB de la figura tiene 4m de largo y tiene una masa de 100kg. La viga puede rotar alrededor del punto fijo C. La viga reposa en el punto A, un hombre de masa de 75kg camina a lo largo de la viga partiendo de A. Calcular la máxima distancia que el hombre puede caminar a partir de A manteniendo el equilibrio.

R = 3.16m

v) Un hombre de 200lb esta de pie a 5 pies de uno de los extremos de un andamio de 20 pies. El andamio pesa 150lb. ¿Cuáles son las tensiones T1 y T2 en las cuerdas que ssotienen el andamio?

R: T1= 225lb y T2= 125Lb.

vi) Un hombre lleva una tabla de 8 pies. Con una mano empuja hacia abajo sobre uno de los extremos con una fuerza F1 y con la otra mano, que esta a 1 pie de este extremo, empuja hacia arriba con una fuerza  F2. La tabla pesa 12kp y su centro de gravedad esta en su centro. Hallar F1 y F2.

R: F1= 36kp, F2=48kp.

vii) El trampolín de la siguiente figura con masa despreciable, se mantiene en equilibrio cuando una persona que pesa 600N, se encuentra parada en el extremo. ¿Cuál es la fuerza que el tornillo ejerce sobre el trampolín?

R: 900N

viii) Una varilla de masa despreciable de longitud L esta suspendida de una cuerda atada a su centro. Una esfera de Masa M esta suspendida en el extremo izquierdo de la varilla . ¿Dónde debe suspender una segunda esfera de masa 2M para que la varilla permanezca horizontal?

R: X= 3L/4

Dinámica.

I) Un velero para hielo descansa en una superficie horizontal sin fricción. Sopla un viento constante, de modo que 4s después de soltarse el velero adquiere una velocidad de 6 m/s. ¿Qué fuerza constante Fw ejerce el viento sobre el velero? La masa total del velero más el tripulante es de 200 kg.

R: Fw=300N

II) Suponga que hay una fuerza de fricción horizontal constante con magnitud de 100 N que se opone al movimiento del velero del ejercicio anterior. En este caso, ¿qué fuerza Fw debe ejercer el viento sobre el velero para producir la misma aceleración constante a=1.5 m/s2?

R:  Fw=400N

III) Un elevador y su carga tienen masa total de 800kg y originalmente está bajando a 10m/s; se le detiene con aceleración constante en una distancia de 25m. Calcule la tensión T en el cable de soporte mientras el elevador se está deteniendo. Considera l peso del elevador y la segunda ley de Newton.

R: T=9440N

IV) El 8 de septiembre de 2004, la nave espacial Génesis se estrelló en el desierto de Utah porque su paracaídas no se abrió. La cápsula de 210 kg golpeó el suelo a 311 km/h y penetró en él hasta una profundidad de 81cm. a) Suponiendo que es constante, ¿cuál fue su aceleración (en unidades de m/s2 y en g) durante el choque? b) ¿Qué fuerza ejerció el suelo sobre la cápsula durante el choque? Exprese la fuerza en newtons y como múltiplo del peso de la cápsula

R: a) 4606.81m/s2, 470g. b) 967430.1N, 470W.

V) Un automóvil detenido en un semáforo, al cambiar la señal a verde, se mueve con una aceleración de 0.98 m/s2. Calcula la velocidad que adquiere al término de 9 segundos y la distancia que ha recorrido en ese instante.

R: V=8.82m/s, d= 39.69m

VI) Un tren que lleva una velocidad de 60 km/h frena y, en 44 segundos, se detiene. Sabiendo que el movimiento es uniformemente retardado, calcular la aceleración y la distancia que recorre hasta que se para.

R: a=-0.37m/s2, d=374.88m

VII) Dos trenes se acercan uno al otro sobre vias adyacentes. Inicialmente estan en reposo con una separacion de 40 m. El tren de la izquierda acelera hacia la derecha a 1.4 m/s2. El tren de la derecha acelera hacia la izquierda a 2.2 m/s2. ¿Que distancia recorre el tren de la izquierda justo cuando se produce el cruce? y, ¿en que tiempo se cruzan?

R= t= 4.71s y d= 15.53m

 Estudien y no se vayan a confiar!!!!!

 Y recuerden.