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Guía del Examen ordinario de la UDAL.

Leyes del Movimiento y Dinámica.

I. Un automóvil detenido en un semáforo, al cambiar la señal a verde, se mueve con una aceleración de 0.98m/s². Calcula la velocidad que adquiere al término de 9 segundos y la distancia que ha recorrido en ese instante.

R: V=8.82m/s, d= 39.69m

II. Un tren que lleva una velocidad de 60 km/h frena y, en 44 segundos, se detiene. Sabiendo que el movimiento es uniformemente retardado, calcular la aceleración y la distancia que recorre hasta que se para.

R: a=-0.37m/s2, d=374.88m

III. Dos trenes se acercan uno al otro sobre vías adyacentes. Inicialmente están en reposo con una separación de 40 m. El tren de la izquierda acelera hacia la derecha a 1.4 m/s2. El tren de la derecha acelera hacia la izquierda a 2.2 m/s2. ¿Qué distancia recorre el tren de la izquierda justo cuando se produce el cruce? y, ¿en qué tiempo se cruzan?

R= t= 4.71s y d= 15.53m

IV. Un motociclista que viaja al este, cruza una pequeña ciudad de Iowa y acelera apenas pasa el letrero que marca el límite de la ciudad. Su aceleración constante es de 4.0 m/s². En t = 0s, está a 5m al este del letrero, moviéndose a una velocidad de 15 m/s. a) Calcule su posición y velocidad en t = 2s. b) Donde está el motociclista cuando su velocidad es de 25 m/s?

R= a) x= 43m, V=23 m/s. b) x=55m.

V. Un conductor que viaja a una velocidad constante de 15 m/s, pasa por un cruce escolar, cuyo límite de velocidad es de 10 m/s. En ese preciso momento, un oficial de policía en su motocicleta, que está parado en el cruce, arranca para perseguir al infractor, con aceleración constante de 3.0 m/s². a) ¿Cuánto tiempo pasa antes de que el oficial de policía alcance al infractor? b) ¿A qué velocidad va el policía en ese instante? c) ¿Que distancia total habrá recorrido cada vehículo hasta ahí?

R= a) t=10s, b) v=30m/s c) x=150m

VI. Un Honda Civic viaja en línea recta en carretera. Su distancia x de un letrero de alto está dada en función del tiempo t por la ecuación:

X(t) = (at²)(bt³), donde a = 1.50 m/s² y b = 0.0500 m/s³. Calcule la velocidad media del auto para los intervalos a) t = 0s, a t = 2.0 s; b) t = 0s a t = 4.0 s; c) t = 2.0 s a t = 4.0 s.

R= a) V=1.2m/s, b) V=19.2m/s c) x=37.2m/s

VII. Si una pulga puede saltar 0.440 m hacia arriba, ¿qué velocidad inicial tiene al separarse del suelo? ¿Cuánto tiempo está en el aire?

R= a) Vo=2.93m/s, b) t=0.599s

VIII. Se deja caer un ladrillo (velocidad inicial cero) desde la azotea de un edificio. El tabique choca contra el suelo en 2.50 s. Se puede despreciar la resistencia del aire, así que el ladrillo está en caída libre.

a) ¿Qué altura (en m) tiene el edificio?

b) ¿Qué magnitud tiene la velocidad del ladrillo justo antes de llegar al suelo?:

R= a) x=30.62m, b) v=24.5m/s

IX. Una máquina lanza un proyectil a una velocidad inicial de 110 m/s , con ángulo de 35°, Calcular: a) Posición del proyectil a los 6s, b) Velocidad a los 6s, c) Tiempo total del vuelo, d) Alcance logrado

R= a) x=540.66m, y=202.14m, b) Vx=90.21m/s, Vy= 4.29m/s c) tv=12.88s, d) R=1160.62m

X. Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 80 m/s y un ángulo de 30°, por encima de la horizontal. Calcular: a) Posición y velocidad después de los 6s b) Alcance horizontal

R= a) x=415.68m, y=-289.2m, Vx=69.28m/s, Vy=40m/s  b) R= 565.23m

XI. Un tigre salta horizontalmente desde una roca de 7.5 m de altura, con una velocidad de 3.2 m/s. ¿Qué tan lejos de la base de la roca caerá al suelo?

R= a) x=3.95m

XII. Un clavadista corre a 2.3 m/s y se lanza horizontalmente desde el borde de un acantilado vertical y toca el agua 3.0 s después. ¿Qué tan alto es el acantilado y qué tan lejos de la base del acantilado golpea el agua el clavadista?

R= a) x=6.9m, Y=44.1m

XIII. Un disco de hockey con masa de 0.160 kg está en reposo en el origen (x = 0) sobre la pista. En el tiempo t = 0, un jugador aplica una fuerza de 0.250 N al disco, paralela al eje x, y deja de aplicarla en t = 2.0 s. a). ¿Qué posición y velocidad tiene el disco en t = 2.0 s? b) Si se aplica otra vez esa fuerza en t = 5.0 s, ¿qué posición y velocidad tiene el disco en t = 7.0 s?

R= a) x=3.13m, v=3.13m/s, b) v=6.25m/s, x=21.9m

XIV. Una fuerza de 15N es la única fuerza que actúa sobre una masa de 4kg. a) ¿Cuál es la aceleración de la masa? b) Si la aceleración de la masa es cero en t=0, ¿Cuál es su aceleración en t=10s? c) ¿Qué distancia recorrió la masa en los 10s?

R= a) a= 3.75m/s², b) a=37.5m/s², c) x=187.5m.

XV. Un velero para hielo descansa en una superficie horizontal sin fricción. Sopla un viento constante, de modo que 4s después de soltarse el velero adquiere una velocidad de 6 m/s. ¿Qué fuerza constante Fw ejerce el viento sobre el velero? La masa total del velero más el tripulante es de 200 kg.

R: F=300N

XVI. Suponga que hay una fuerza de fricción horizontal constante con magnitud de 100 N que se opone al movimiento del velero del ejercicio anterior. En este caso, ¿qué fuerza Fw debe ejercer el viento sobre el velero para producir la misma aceleración constante a=1.5 m/s2?

R:  F=400N

XVII. Un elevador y su carga tienen masa total de 800kg y originalmente está bajando a 10m/s; se le detiene con aceleración constante en una distancia de 25m. Calcule la tensión T en el cable de soporte mientras el elevador se está deteniendo. Considera l peso del elevador y la segunda ley de Newton.

R: T=9440N

XVIII. El 8 de septiembre de 2004, la nave espacial Génesis se estrelló en el desierto de Utah porque su paracaídas no se abrió. La cápsula de 210 kg golpeó el suelo a 311 km/h y penetró en él hasta una profundidad de 81cm. a) Suponiendo que es constante, ¿cuál fue su aceleración (en unidades de m/s2 y en g) durante el choque? b) ¿Qué fuerza ejerció el suelo sobre la cápsula durante el choque? Exprese la fuerza en newton y como múltiplo del peso de la cápsula

R: a) 4606.81m/s2, 470g. b) 967430.1N, 470W.

Trabajo y Energía.

1. Se utiliza una fuerza de 60N al empujar una caja de 150N una distancia de 10m sobre el piso horizontal de un almacén, ¿Cuál es el trabajo realizado?

R. W=600J

2. ¿Qué trabajo necesita realizarse para subir la cabina de un elevador que pesa 800N hasta una altura de 25m?

R. W=20000J

3. Un hombre empuja una caja con una fuerza horizontal de 200N para subirla por una rampa de 8m de longitud que forma un ángulo de 20º por encima de la horizontal. ¿Qué trabajo realiza el hombre?

R. W=1503.50J

4. ¿Cuál es la energía cinética de un automóvil que pesa 11000N si viaja a 65km/h?

R. W=182846.8791J

5. Considera un jugador de golf en la Luna —la aceleración de la gravedad es 1.625 m/s² que golpea una pelota de golf. Por cierto, el astronauta Alan Shepard realmente lo hizo. El jugador golpea la pelota en un ángulo de 45º con respecto a la superficie lunar, y esta viaja a una velocidad de 20 m/s, tanto horizontal como verticalmente. La velocidad final es 28,28 m/s. ¿Qué tal alto llegará la pelota de golf?

R. h=123m

6. Ruth Beitia ganó el oro en salto de altura en las olimpiadas de Río del 2016 . Si ganó con un salto de 1,97 metros y su masa es de 72 Kg, Calcular la velocidad con que llegó a saltar , suponiendo que se conserva la energía mecánica en el salto

R. V=6.21m/s

7. Se arroja verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20 m/s , desde lo alto de un edificio de 10 metros de altura Calcule: a) la altura máxima que alcanza la pelota b) Velocidad con que llega al suelo

R. a) h=30.40m, b) V=20.41m/s

8. Se deja caer un objeto de masa 5 Kg desde una altura de 50 metros calcular la velocidad del objeto al llegar al suelo si con el rozamiento con el aire ha perdido el 10 % de su energía mecánica

R. V=29.69m/s

9. Se usa un martillo de 1.5 kg para introducir un clavo en una tabla de madera. Si el martillo se mueve con una velocidad de 4.5 m/s cuando golpea el clavo y este penetra 1 cm en la tabla, encuentre la fuerza promedio que el martillo ejerce sobre el clavo.

R. F=1518.75N

10. Una bala de 10 g tiene una velocidad de 600 m/s cuando sale del cañón del rifle. Si el cañón tiene 60 cm de longitud, determine la fuerza promedio sobre la bala mientras esta en el cañón.

R. F=3000N

11. Un nadador de 72 kg salta a la vieja piscina desde un trampolín que está a 3.25 m sobre el agua. Use la conservación de la energía para obtener su velocidad justo al momento de llegar al agua, b) si se lanza valientemente directo hacia arriba (¡pero apenas más allá del trampolín!) a 2.50 m/s.

R. a) V=7.98m/s, b) V=8.36m/s

12. Se lanza una pelota de béisbol desde la azotea de un edificio de 22m de altura con velocidad inicial de magnitud 12m/s y dirigida con un ángulo de 53.1° sobre la horizontal. a) ¿Qué velocidad tiene la pelota justo antes de tocar el suelo? Use métodos de energía y desprecie la resistencia del aire.

R. a) V=23.98m/s

Marcha.

1. Se realiza el estudio de marcha de un paciente, para determinar su velocidad de marcha en m/s. Los datos obtenidos fueron los siguientes: Longitud de zancada=55cm, Longitud de paso=45cm, el número de pasos realizados en 2 minutos fue de 255.

R: Vm=0.9562m/s.