Guía del Examen ordinario de la UDAL.
Leyes del Movimiento y Dinámica.
I. Un automóvil detenido en un semáforo, al cambiar la señal a verde, se
mueve con una aceleración de 0.98m/s2. Calcula la velocidad que
adquiere al término de 9 segundos y la distancia que ha recorrido en ese
instante.
R: V=8.82m/s, d= 39.69m
II. Un tren que lleva una velocidad de 60 km/h frena y, en 44 segundos, se
detiene. Sabiendo que el movimiento es uniformemente retardado, calcular la
aceleración y la distancia que recorre hasta que se para.
R: a=-0.37m/s2, d=374.88m
III. Dos trenes se acercan uno al otro sobre vías adyacentes. Inicialmente están
en reposo con una separación de 40 m. El tren de la izquierda acelera hacia la
derecha a 1.4 m/s2. El tren de la derecha acelera hacia la izquierda a 2.2
m/s2. ¿Qué distancia recorre el tren de la izquierda justo cuando se produce el
cruce? y, ¿en qué tiempo se cruzan?
R= t= 4.71s y d= 15.53m
IV. Un motociclista que viaja al este, cruza una pequeña ciudad de Iowa y
acelera apenas pasa el letrero que marca el límite de la ciudad. Su aceleración
constante es de 4.0 m/s². En t = 0s, está a 5m al este del letrero, moviéndose
a una velocidad de 15 m/s. a) Calcule su posición y velocidad en t = 2s. b)
Donde está el motociclista cuando su velocidad es de 25 m/s?
R= a) x= 43m,
V=23 m/s. b) x=55m.
V. Un conductor que viaja a una velocidad constante de 15 m/s, pasa
por un cruce escolar, cuyo límite de velocidad es de 10 m/s. En ese preciso
momento, un oficial de policía en su motocicleta, que está parado en el cruce,
arranca para perseguir al infractor, con aceleración constante de 3.0 m/s². a)
¿Cuánto tiempo pasa antes de que el oficial de policía alcance al infractor? b)
¿A qué velocidad va el policía en ese instante? c) ¿Que distancia total habrá
recorrido cada vehículo hasta ahí?
R= a) t=10s,
b) v=30m/s c) x=150m
VI. Un Honda Civic viaja en línea recta en carretera. Su distancia x
de un letrero de alto está dada en función del tiempo t por la ecuación:
X(t) = (at²)(bt³), donde a = 1.50 m/s² y b = 0.0500 m/s³. Calcule la velocidad media del auto para los intervalos a) t = 0s, a t =
2.0 s; b) t = 0s a t = 4.0 s; c) t = 2.0 s a t = 4.0 s.
R= a) V=1.2m/s,
b) V=19.2m/s c) x=37.2m/s
VII. Si una pulga puede saltar 0.440 m hacia arriba, ¿qué velocidad inicial
tiene al separarse del suelo? ¿Cuánto tiempo está en el aire?
R= a) Vo=2.93m/s, b) t=0.599s
VIII. Se deja caer un ladrillo (velocidad inicial cero) desde la azotea de un
edificio. El tabique choca contra el suelo en 2.50 s. Se puede despreciar la
resistencia del aire, así que el ladrillo está en caída libre.
a) ¿Qué altura (en m) tiene el
edificio?
b) ¿Qué magnitud tiene la velocidad
del ladrillo justo antes de llegar al suelo?:
R= a) x=30.62m,
b) v=24.5m/s
IX. Una máquina lanza un proyectil a una velocidad inicial de 110 m/s , con
ángulo de 35°, Calcular: a) Posición del proyectil a los 6s, b) Velocidad a los
6s, c) Tiempo total del vuelo, d) Alcance logrado
R= a) x=540.66m,
y=202.14m, b) Vx=90.21m/s, Vy= 4.29m/s c) tv=12.88s, d) R=1160.62m
X. Se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 80 m/s y un ángulo
de 30°, por encima de la horizontal. Calcular: a) Posición y velocidad después
de los 6s b) Alcance horizontal
R= a) x=415.68m, y=-289.2m, Vx=69.28m/s, Vy=40m/s b) R= 565.23m
XI. Un tigre salta horizontalmente desde una roca de 7.5 m de altura, con
una velocidad de 3.2 m/s. ¿Qué tan lejos de la base de la roca caerá al suelo?
R= a) x=3.95m
XII. Un clavadista corre a 2.3 m/s y se lanza horizontalmente desde el borde
de un acantilado vertical y toca el agua 3.0 s después. ¿Qué tan alto es el
acantilado y qué tan lejos de la base del acantilado golpea el agua el
clavadista?
R= a) x=6.9m, Y=44.1m
XIII. Un disco de hockey con masa de 0.160 kg está en reposo en el
origen (x = 0) sobre la pista. En el tiempo t = 0, un jugador aplica una fuerza
de 0.250 N al disco, paralela al eje x, y deja de aplicarla en t = 2.0 s. a).
¿Qué posición y velocidad tiene el disco en t = 2.0 s? b) Si se aplica otra vez
esa fuerza en t = 5.0 s, ¿qué posición y velocidad tiene el disco en t = 7.0 s?
R= a)
x=3.13m, v=3.13m/s, b) v=6.25m/s, x=21.9m
XIV. Una fuerza de 15N es la única fuerza que actúa sobre una masa de 4kg.
a) ¿Cuál es la aceleración de la masa? b) Si la aceleración de la masa es cero
en t=0, ¿Cuál es su aceleración en t=10s? c) ¿Qué distancia recorrió la masa en
los 10s?
R= a) a= 3.75m/s²,
b) a=37.5m/s², c) x=187.5m.
XV. Un velero para hielo descansa en una superficie horizontal sin
fricción. Sopla un viento constante, de modo que 4s después de soltarse el
velero adquiere una velocidad de 6 m/s. ¿Qué fuerza constante Fw
ejerce el viento sobre el velero? La masa total del velero más el tripulante es
de 200 kg.
R: F=300N
XVI. Suponga que hay una fuerza de fricción horizontal constante con
magnitud de 100 N que se opone al movimiento del velero del ejercicio anterior.
En este caso, ¿qué fuerza Fw debe ejercer el viento sobre el velero
para producir la misma aceleración constante a=1.5 m/s2?
R: F=400N
XVII. Un elevador y su carga tienen masa total de 800kg y originalmente
está bajando a 10m/s; se le detiene con aceleración constante en una
distancia de 25m. Calcule la tensión T en el cable de soporte
mientras el elevador se está deteniendo. Considera l peso del elevador y
la segunda ley de Newton.
R: T=9440N
XVIII. El 8 de septiembre de 2004, la nave espacial Génesis se
estrelló en el desierto de Utah porque su paracaídas no se abrió. La
cápsula de 210 kg golpeó el suelo a 311 km/h y penetró en él
hasta una profundidad de 81cm. a) Suponiendo que es constante, ¿cuál
fue su aceleración (en unidades de m/s2 y en g) durante el
choque? b) ¿Qué fuerza ejerció el suelo sobre la cápsula durante
el choque? Exprese la fuerza en newton y como múltiplo del peso de la cápsula
R: a) 4606.81m/s2, 470g. b)
967430.1N, 470W.
Trabajo y Energía.
1. Se utiliza una fuerza de 60N al empujar una caja de 150N una
distancia de 10m sobre el piso horizontal de un almacén, ¿Cuál es el trabajo
realizado?
R. W=600J
2. ¿Qué trabajo necesita realizarse para subir la cabina de un elevador
que pesa 800N hasta una altura de 25m?
R. W=20000J
3. Un hombre empuja una caja con una fuerza horizontal de 200N para
subirla por una rampa de 8m de longitud que forma un ángulo de 20º por encima
de la horizontal. ¿Qué trabajo realiza el hombre?
R. W=1503.50J
4. ¿Cuál es la energía cinética de un automóvil que pesa 11000N si viaja
a 65km/h?
R. W=182846.8791J
5. Considera un jugador de golf en la Luna —la aceleración de la
gravedad es 1.625 m/s2 que golpea una pelota de golf. Por cierto, el
astronauta Alan Shepard realmente lo hizo. El
jugador golpea la pelota en un ángulo de 45º con respecto a la superficie
lunar, y esta viaja a una velocidad de 20 m/s, tanto horizontal como
verticalmente. La velocidad final es 28,28 m/s. ¿Qué tal alto llegará
la pelota de golf?
R. h=123m
6. Ruth Beitia ganó el oro en salto de altura en las olimpiadas de Río
del 2016 . Si ganó con un salto de 1,97 metros y su masa es de 72 Kg, Calcular
la velocidad con que llegó a saltar , suponiendo que se conserva la energía
mecánica en el salto
R. V=6.21m/s
7. Se arroja verticalmente hacia
arriba una pelota con una velocidad de 20 m/s , desde lo alto de un edificio de
10 metros de altura Calcule: a) la altura máxima que alcanza la pelota b)
Velocidad con que llega al suelo
R. a) h=30.40m, b) V=20.41m/s
8. Se deja caer un objeto de masa 5
Kg desde una altura de 50 metros calcular la velocidad del objeto al llegar al
suelo si con el rozamiento con el aire ha perdido el 10 % de su energía
mecánica
R. V=29.69m/s
9. Se usa un martillo de 1.5 kg para introducir un clavo en una tabla de
madera. Si el martillo se mueve con una velocidad de 4.5 m/s cuando golpea el
clavo y este penetra 1 cm en la tabla, encuentre la fuerza promedio que el
martillo ejerce sobre el clavo.
R. F=1518.75N
10. Una bala de 10 g tiene una velocidad de 600 m/s cuando sale del cañón
del rifle. Si el cañón tiene 60 cm de longitud, determine la fuerza promedio
sobre la bala mientras esta en el cañón.
R. F=3000N
11. Un nadador de 72 kg salta a la vieja piscina desde un trampolín que
está a 3.25 m sobre el agua. Use la conservación de la energía para obtener su
velocidad justo al momento de llegar al agua, b) si se lanza valientemente
directo hacia arriba (¡pero apenas más allá del trampolín!) a 2.50 m/s.
R. a) V=7.98m/s, b) V=8.36m/s
12. Se lanza una pelota de béisbol desde la azotea de un edificio de 22m
de altura con velocidad inicial de magnitud 12m/s y dirigida con un ángulo de
53.1° sobre la horizontal. a) ¿Qué velocidad tiene la pelota justo antes de
tocar el suelo? Use métodos de energía y desprecie la resistencia del aire.
R. a) V=23.98m/s
Marcha.
1. Se realiza el estudio de marcha de
un paciente, para determinar su velocidad de marcha en m/s. Los datos obtenidos
fueron los siguientes: Longitud de zancada=55cm, Longitud de paso=45cm, el
número de pasos realizados en 2 minutos fue de 255.
R: Vm=0.9562m/s.
